Toán cơ bản Ví dụ

$625 r^{4} - 256 s^{4}$

Bước 1

Viết lại $625 r^{4}$ ở dạng ${(25 r^{2})}^{2}$ .

${(25 r^{2})}^{2} - 256 s^{4}$

Bước 2

Viết lại $256 s^{4}$ ở dạng ${(16 s^{2})}^{2}$ .

${(25 r^{2})}^{2} - {(16 s^{2})}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 25 r^{2}$ và $b = 16 s^{2}$ .

$(25 r^{2} + 16 s^{2}) (25 r^{2} - (16 s^{2}))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(25 r^{2} + 16 s^{2}) (25 r^{2} - 1 \cdot 16 s^{2})$

Bước 4.2

Viết lại $25 r^{2}$ ở dạng ${(5 r)}^{2}$ .

$(25 r^{2} + 16 s^{2}) ({(5 r)}^{2} - 1 \cdot 16 s^{2})$

Bước 4.3

Viết lại $16 s^{2}$ ở dạng ${(4 s)}^{2}$ .

$(25 r^{2} + 16 s^{2}) ({(5 r)}^{2} - {(4 s)}^{2})$

Bước 4.4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5 r$ và $b = 4 s$ .

$(25 r^{2} + 16 s^{2}) ((5 r + 4 s) (5 r - (4 s)))$

Bước 4.5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$(25 r^{2} + 16 s^{2}) ((5 r + 4 s) (5 r - 4 s))$

Bước 4.5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(25 r^{2} + 16 s^{2}) (5 r + 4 s) (5 r - 4 s)$